标题用BASIC巧解IMO试题

　　题一 N为正整数集。在N上定义函数f如下：f(1)=1，f(3)=3且对nN有f(2n)=f(n)
　　f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n)
　　f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n)
　　问：有多少个nN且n≤1988　使得f(n)=n？
　　程序一
　　5 DIM F(1988)
　　10 F(1)=1:F(2)=1:F(3)=3
　　15 FOR N=4 TO 1988
　　20 IF N/2=INT (N/2) THEN
　　F(N)=F(N/2):GOTO 35
　　25 IF (N-1)/4=INT ((N-1)/4)THEN
　　F(N)=F((N+1)/2)*2-F((N-1)/4):GOTO 35
　　30 F(N)=F((N-1)/2)*3-F((N-3)/4)*2
　　35　IF F(N)=N THEN P=P+1
　　40 NEXT N
　　45 PRITN P+2
　　题二　确定最小的自然数n，使n！的结尾恰好有1992个0。程序二
　　5 T=1 10 N=7000
　　15 N=N+1　20 T=5*T
　　25 IF T>N THEN 40
　　30 S=S+INT (N/T)
　　35 GOTO 20
　　40 IF S=1992 THEN PRINT N: END
　　45 T=1:S=0
　　50 GOTO 15