标题一种分配方式

　　有朋自远方来，问我目前在做什么？我说我在研究拍卖。他吃惊地望着我：拍卖有什么好研究的？
　　拍卖和投标在理论研究上没有本质差别，只是把买者和卖者的位置互换，所以本文并不区别这两种现象。拍卖收入的高低好像是由拍卖师的经验所决定，与理论研究没有关系。不过，经济学家们确实研究拍卖。首先，拍卖的过程就是价格形成的过程。对拍卖的研究在理论上有助于对经济学上一般均衡理论的研究；其次，拍卖在实践中也有其重要意义。比如美国国防部的武器采购合同每年至少几百亿美元，大部分通过招标完成。美国财政部发行债券，森林砍伐权的转让，很多都是通过拍卖完成的。联邦政府对沿海石油钻探权的转让，大量建筑合同的发包也是通过投标完成的。
　　拍卖在中国和西方都存在了几千年，据传古罗马军队在战争中掠夺来的一些物资就曾通过拍卖转让。但现代拍卖理论的研究却出现得很晚。已故诺贝尔经济学奖获得者维克瑞(W.Vickrey)一九六一年在《金融杂志》(Journal of Finance)上发表的文章是现代拍卖理论的源头。从这以后，特别是八十年代以来，关于拍卖的理论研究大量涌现。
　　拍卖的方式多种多样，有公开叫价的，也有秘密投标的。公开叫价又有多种情况，比如价格从低向高走，通常叫做英国式拍卖(English Auction)，而价格从高往低降，直到有人购买为止的拍卖通常叫做荷兰式拍卖(Dvtch Auction)，在荷兰一些地方的鲜花拍卖中，就采用这种方式，可能是为了加快拍卖的速度。每个买者将愿意出的价格装入信封交给卖者的拍卖方式也有很多变种。出价最高的人得到商品，并付他出的价格叫一价拍卖(first price auction)，出价最高的人得到商品，但付出价第二高的人出的价叫做二价拍卖(second price auction)，比如三个买者甲、乙、丙投了信封购买一公司。甲愿付五十万，乙三十八万，丙六十二万。在一价拍卖下丙付六十二万得到该公司，在二价拍卖下丙付五十万得到该公司。二价拍卖的收入不一定比一价拍卖低，因为每个买者在投标时会考虑到付的价格是第二高的价格，因而每个买者的出价比一价拍卖要高。
　　维克瑞率先运用了刚问世不久的对策论来研究拍卖。他考虑的是最优拍卖理论(optimal auction theory)。所谓最优，是指通过什么样的方式卖者能得到最大收入。买者对拍卖品愿出的最高价格有高有低。随便找一个买者，您并不知道他愿出多少钱，因而维克瑞假设一个买者愿意出的最高价格在0与1之间均匀分布，也就是说买者愿出的最高价在0与1之间的可能性。假设有十个买者参加拍卖。每个买者都知道自己愿出的最高价，但不知道别人愿出价多少，只知道是0与1之间的一个抽样。所有人都知道每个买者的抽样是独立的，买者甲愿意出多少与买者乙愿意出多少没有关系。在拍卖中，一个买者出价高则买到商品的可能性增大，但买下后的利润则减少，所以买者要平衡这两种考虑。维克瑞研究了这种不完备信息下买者的最优策略。他敏锐地发现英国式拍卖与秘密投标下的二价拍卖战略上是等同的。因为在英国式拍卖下价格会上升到所有买者中第二高的最高愿意出价时停住。而荷兰式拍卖与秘密投标下的一价拍卖在战略上是同等的。他实际上证明了(经后人阐述)在独立同分布情况下著名的“收入相等原理”(revenue equilivalence theorem)。当买者的分布是独立的，买者风险中性，不论卖者采用上述四种拍卖方式中的哪一种，卖者的预期收入是一样的。
　　维克瑞也证明了在上述假定下，二价拍卖中买者投递自己真实的最高愿出价是最优战略。因为买者甲投的标只决定甲是否得到合同，但不决定甲付多少钱。低报只会减少甲得到一个有利可图的机会的可能，这就切断了甲低报以营利的意图。而高报则可能使你赢得超过自己价值的拍卖品。下面是一个例子。假如除了买者甲，别的买者中最高的愿出价是五十元人民币。如果甲的真实最高愿出价大于五十元，比如说六十元，甲说真话(投六十元)并不受损，因为甲不论投六十元还是五十元零一分，在别的买者行为不变的情况下，甲都是支付五十元得到该商品。假如甲的真实最高愿出价小于五十元，比如说三十元，甲也没有动机说谎。如甲出价高于五十元，则可能亏本，不如出三十元，如报低于五十元，与报三十元没有差别。
　　维克瑞的模型是一个独立私人价值模型(independent private value model)。独立是指决定每个买者最高愿出价的抽样是独立的。私人价值是指每个买者从拍卖品中得到的满足只取决于他个人，而且买者确切知道自己从拍卖品中得到的满足(最高出价)。这个模型并不对所有情况适用。比如美国政府在五十年代到七十年代对沿海油田开采权的拍卖就不适用上述模型。在这种情况下，如果每个石油开采公司的开采成本一样，则油田对任一开采公司带来的收益一样。但石油投产前，没人知道能采出多少油。开采公司可以通过试钻探来获得一些关于油田价值的信息。像这种拍卖品对所有买者的价值一样，但买者不知道其准确价值而只能通过获得的情报来估价的模型叫共同价值模型(common value model)。这时，赢得合同的公司可能会遭受“赢者的苦恼”(winner's cryse)。也就是说当赢者买下拍卖品时，他会发现其价值并不如他当初估计的那么高。为什么呢？假如油田的真实价值是一亿人民币。五个石油公司根据试钻探等情报对油田价值的估计如下：0.8，1.1，1，0.9，1.2亿元。有的公司高估了，有的公司低估了，但所有公司放在一起作为一个大样本，这种估计从期望值上来说，与油田的真实价值是一致的。但假如每个公司都根据自己的估计来投标，那么赢了的公司肯定是估计偏高的。如上述例子，投标0.8亿的公司赢不了，赢了的是投1.2亿元的。赢了这件事本身是含有信息的，即在所有公司中，赢家所得到的油田价值信号是所有公司中最乐观的。公司在投标时要预先把赢时传递的信息考虑在内。共同价值模型由威尔逊(R.Wilson)等人提出。
　　继维克瑞之后，后来的经济学家放宽了他的模型的诸多假设，比如当买者风险厌恶或有资产约束等情况下，最优拍卖机制的设计。学者们也研究了同时拍卖多件物品时买者的最优行为和卖者的收入。拍卖理论也渗透到经济学别的分支，比如公共选择理论中对寻租行为的研究。寻租行为与拍卖中的所有人都支付拍卖(all pay auction)相似。在这种拍卖中，出价最高者得到商品，但输了的买者也要支付投标额。这种状况与寻租者花钱游说政客的情况相似：游说未成功，政客也不退钱。除了理论研究外，经济学家也对一些拍卖数据进行了实证分析来评估理论，比如分析油田拍卖的数据来检验“赢者的苦恼”是否确实存在，分析森林资源拍卖的数据来判断买者是否勾结等。此外，经济学家还做了大量的实验，在这种容易控制外生条件的情况下，检验理论推测与实验结果是否一致。
　　经济学家的理论也走出了书斋，创造了巨大的社会效益。美国在九十年代成功地请经济学家设计了用于个人移动电话通讯等频率使用许可证的拍卖，为美联邦政府创造了二百多亿美元的收入。经济学家们根据拍卖理论设计出的专门电脑软件可以同时拍卖多个许可证。在这以前，许可证的分配是通过游说国会进行的。不管是否真的需要，公司都去游说国会希望能分到一份。如果不用反正可以转卖赚钱。最后国会通过抽彩来决定分给哪些公司。这种寻租既不公平，也不利于效率。大量时间和金钱用于游说国会是一种纯粹的浪费，而且中彩公司不一定是最能有效利用许可证的公司。如最能有效利用的公司想从中彩者手中购买许可证，则在不完备信息下的讨价还价耗费大量资源，也不一定有效率。拍卖使有效率的公司得到许可证的机会大增，多个许可证同时拍卖也使公司能有更好的资产组合。假设天津和广州的市场利润是一样的。一个公司同时拥有北京与天津的许可证就比同时拥有北京与广州的许可证利润大，因为京津相邻方便了电话漫游等业务。在尽量防止垄断的前提下，同时拍卖多个许可证方便了购买公司的选择，促进了效率提高。频率使用许可证拍卖的极大成功，也加强了经济学家关于拍卖二氧化碳排放许可证的呼声。
　　拍卖理论也有局限。很多现实的因素不好严格化，经济学家不免做一些太强的假设以便数学处理。理论研究与现实并不完全一致。在经济学上具有重要意义的双向拍卖(double auction)，是指有众多买者和众多卖者参加的拍卖，如股市交投。但双向拍卖的理论研究太复杂，目前进展甚少。一般的研究还是集中在一个卖者面对众多买者的情况。又如一般拍卖理论假设买者不互相勾结，现实生活中买者勾结是很普通的。又如拍卖中，卖者可设一保留价格，买者出价低于此价则拒绝出售。理论研究认为卖者应设立并公布保留价格以最大化收入，但实际拍卖中，保留价格并不多见，即便有，也不一定公布。
　　拍卖设计也有不成功的例子。如一九九○年新西兰政府利用二价拍卖来分配频率许可证。在一起拍卖中，赢者投标十万元，但只付了第二高投标的六元。在另一起拍卖中，赢者投标七百万元，但只付了第二高投标的五千元。
　　英国牛津大学克利穆菲尔(P.Klemperer)主编的《拍卖经济理论》收录了维克瑞以来的六十一篇文章，这些文章绝大部分过去都发表在学术期刊上，基本上代表了拍卖理论的成就。
　　在互联网迅速发展的情况下，组织拍卖的成本相对于固定价格出售的成本降低了，现在互联网上的拍卖发展得很快。在行政首脑拍脑袋决定一切的情况下，没有人会进行严肃的学术研究，经济学家也没饭碗。未来中国要建立市场经济基础上的法治社会，拍卖与招标作为资源分配手段的重要作用不容忽视。美国人作为一个群体，不比中国人勤劳、聪明或有道德。为什么美国更发达呢？道义劝告非常重要，但不是促进人之间合作的根本手段。美国发达的关键是拍卖等各种市场经济制度的完善使人与人之间的合作成为理性个人的最好利益选择，促进了经济效率的提高。我国现行条件下拍卖已经可以在很多情况下使用，比如甲A足球联赛冠名权就可通过正规的拍卖进行。要不要设立保留价格呢？哪一种拍卖方式会得到更大的收入呢？我国的企业在国际上参与的拍卖与投标中，比如过去首都钢铁公司对秘鲁一个公司的收购，是否对自己的行为最优化了呢？
　　二○○○年一月八日
　　(The Economic Theory of Auctions，Paul Klemperer(ed.)，Edward Elgar，1999)